Solution de l'énigme des chapeaux noirs et blancs

1.

Si celui de derrière ne sait pas quel chapeau il a, alors les deux gars de devant n'ont pas chacun un chapeau blanc.

Explication : si les deux de devant avaient un chapeau blanc, alors celui de derrière saurait qu'il a un chapeau noir, puisqu'il n'y a que deux chapeau blancs.

Impossible :

?OO

Possible :

?OO ou ?OO ou ?OO

2.

Si celui du milieu ne sait pas quel chapeau il a, alors celui de devant n'a pas de chapeau blanc.

Explication : comme celui du milieu a entendu celui de derrière, il sait qu'il ne reste que trois possibilités (voir au dessus).
Et si celui de devant avait un chapeau blanc, alors celui du milieu saurait qu'il a un chapeau noir.
En effet, il reste une seule possibilité avec un chapeau blanc devant, celle-ci :

?OO

3.

Donc, comme celui du milieu ne sait pas, alors les possibilités restantes sont :

?OO ou ?OO

Ce sont des possibilités où celui de devant a un chapeau noir.

Donc celui de devant a un chapeau noir !

Les découvreurs
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